Опорная идея
Отношение a : b показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую долю составляет. Пропорция — это равенство двух отношений: a/b = c/d. Главное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних, то есть a · d = b · c. Оно позволяет находить неизвестный член.
Пример: 3/4 = x/20. По свойству 4 · x = 3 · 20 = 60, значит x = 15.
Прямая пропорциональность: во сколько раз увеличивается одно, во столько же другое (путь и время при постоянной скорости). Обратная: одно растёт — другое во столько же раз убывает (скорость и время на фиксированном пути). Масштаб карты 1 : 100 000 — это тоже отношение: 1 см на карте соответствует 100 000 см = 1 км на местности.