Опорная идея
Интеграл — это накопленная сумма, площадь под графиком. Если по горизонтали отложено время, а по вертикали — ток I, то площадь под кривой равна перенесённому заряду: q = I × t (для постоянного тока) или q = ∫I dt (в общем случае).
Аналогично энергия — это интеграл мощности по времени: W = ∫P dt, а для постоянной мощности просто W = P × t.
Интуиция простая: производная «дробит» (мгновенная скорость), интеграл «копит» (итоговая сумма). Столбики ниже изображают вклады в накопленную площадь.