me_edu
Электроника: фундаментальный курс (2–3 года)Шаг 193 из 279 · 0% пройдено
Булева алгебра и минимизация функций

Таблица истинности, СДНФ и СКНФ

Шаг 193 из 2796 минТеория
Цель

Понять основной механизм темы «Таблица истинности, СДНФ и СКНФ» без заучивания отдельных терминов.

Как работать

Прочитайте блок один раз целиком, затем вернитесь к схеме или примеру и перескажите идею своими словами.

Критерий

Сформулированное правило, пример применения и одно ограничение метода.

PROCESS DIAGRAM1Таблица истинности2Строки с выходом 13Конъюнкции входов4СДНФ: их сумма (ИЛИ)
Построение СДНФ: каждой единице таблицы — своё произведение, всё объединяется через ИЛИ
Опорная идея

Любую логическую функцию можно задать таблицей истинности — перечнем всех комбинаций входов и соответствующих им выходов. Для n переменных в таблице 2ⁿ строк.

Из таблицы функцию записывают канонической формой. СДНФ (совершенная дизъюнктивная нормальная форма) — это ИЛИ из произведений: для каждой строки, где выход равен 1, пишем конъюнкцию входов (переменная без инверсии, если её значение 1, и с инверсией, если 0), а все такие конъюнкции объединяем через ИЛИ.

СКНФ (совершенная конъюнктивная нормальная форма) строится по строкам с выходом 0: пишем дизъюнкции и объединяем их через И.

Канонические формы громоздки, зато получаются механически из таблицы. Дальше их минимизируют — упрощают так, чтобы схема содержала меньше вентилей, работала быстрее и потребляла меньше.

Назад

Обсуждение

Войдите, чтобы участвовать в обсуждении.

Пока нет сообщений.