Реальный сигнал (звук, радиоволна, напряжение датчика) непрерывен. Чтобы обработать его цифрой, его дискретизируют: измеряют амплитуду через равные промежутки времени и превращают каждый отсчёт в число (АЦП). Частота, с которой берутся отсчёты, — частота дискретизации. Теорема отсчётов (Котельникова/Найквиста) требует брать их минимум вдвое чаще, чем самая высокая частота в сигнале: для звука с полосой до 20 кГц берут 44,1 кГц или 48 кГц. Иначе возникает наложение спектров (алиасинг) — высокие частоты «прикидываются» низкими.
Ключевой инструмент анализа — преобразование Фурье. Оно раскладывает сигнал на сумму синусоид и показывает его спектр: какие частоты в нём есть и с какой силой. На практике считают БПФ (быстрое преобразование Фурье) — алгоритм, который делает это за O(N·log N) операций вместо O(N²), что и сделало цифровой спектральный анализ повседневным.