Опорная идея
Чтобы оцифровать сигнал, его измеряют через равные промежутки времени — это дискретизация, а число отсчётов в секунду называют частотой дискретизации fд.
Теорема Котельникова (на Западе — теорема Найквиста) утверждает: чтобы без потерь восстановить сигнал, частота дискретизации должна быть как минимум вдвое выше максимальной частоты в сигнале: fд ≥ 2·fmax.
Если это условие нарушить, возникает алиасинг (наложение спектров): высокие частоты «маскируются» под низкие, и восстановить сигнал уже нельзя. Поэтому перед АЦП ставят антиалиасинговый ФНЧ, отсекающий частоты выше fд/2.
Пример: звук слышен до ~20 кГц, поэтому в CD-аудио выбрали fд = 44,1 кГц — чуть больше удвоенной 20 кГц, с запасом на фильтр.