Опорная идея
Любой периодический сигнал можно представить суммой синусоид — это ряд Фурье. Прямоугольный сигнал, например, состоит из основной гармоники и нечётных гармоник (3-я, 5-я, 7-я…) с убывающими амплитудами. Набор амплитуд гармоник на оси частот называют спектром сигнала.
Преобразование Фурье обобщает идею на непериодические сигналы: оно переводит сигнал из временной области (как меняется во времени) в частотную (из каких частот состоит). Это фундамент анализа сигналов: фильтрация, сжатие звука и изображений, измерения — всё опирается на спектр.
Чем «острее» сигнал во времени (короткий импульс, крутой фронт), тем шире его спектр. Поэтому быстрые цифровые сигналы занимают широкую полосу частот.