Базовый «кирпичик» ПЛИС — логическая ячейка. В её сердце таблица истинности в памяти, LUT (look-up table, таблица подстановки). LUT на 4 входа — это маленькая память на 16 ячеек: по комбинации входов она просто возвращает заранее записанный бит. Так одна LUT реализует любую функцию от 4 переменных. Рядом с LUT стоит триггер (для хранения бита между тактами) и мультиплексор. Из тысяч таких ячеек собирается любая цифровая схема.
Кроме ячеек на кристалле есть готовые блоки: умножители (DSP-блоки) для быстрой арифметики, блоки памяти, ФАПЧ для тактовых частот, высокоскоростные приёмопередатчики.
Синтез — это работа компилятора для железа. Вы описываете поведение на языке описания аппаратуры (HDL): Verilog или VHDL. Синтезатор переводит описание в сеть из LUT и триггеров, затем размещает их по кристаллу и прокладывает связи. Важно помнить: HDL описывает не последовательность команд, а структуру и поведение схемы, работающей параллельно и по фронту тактового сигнала.